Charles Jean DE LA VALLEE-POUSSIN

Genealogía de Charles Jean DE LA VALLEE-POUSSIN

Matemáticos

BelgaNacido/a Charles Jean DE LA VALLEE-POUSSIN

matemático belga

Nacido/a el 14 de agosto de 1866 en Louvain, Belgique , Bélgica

Fallecido/a el 2 de marzo de 1962 en Watermael-Boitsfort, Belgique

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Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas de La Vallée Poussin (Lovaina, Bélgica, 14 de agosto de 1866 - Bruselas, 2 de marzo de 1962) fue un matemático belga, conocido por haber demostrado (de modo independiente del francés Jacques Hadamard) el teorema de los números primos, utilizando para ello los métodos del análisis complejo.
Más adelante se interesaría en la teoría de la aproximación. Definió, para toda función continua f en el intervalo estándar [−1,1], las sumas
...   Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas de La Vallée Poussin (Lovaina, Bélgica, 14 de agosto de 1866 - Bruselas, 2 de marzo de 1962) fue un matemático belga, conocido por haber demostrado (de modo independiente del francés Jacques Hadamard) el teorema de los números primos, utilizando para ello los métodos del análisis complejo.
Más adelante se interesaría en la teoría de la aproximación. Definió, para toda función continua f en el intervalo estándar [−1,1], las sumas





V

n


=




S

n


+

S

n
+
1


+

+

S

2
n

1



n




{\displaystyle V_{n}={\frac {S_{n}+S_{n+1}+\ldots +S_{2n-1}}{n}}}
,donde





S

n


=


1
2



c

0


(
f
)
+



i
=
1


n



c

i


(
f
)

T

i




{\displaystyle S_{n}={\frac {1}{2}}c_{0}(f)+\sum _{i=1}^{n}c_{i}(f)T_{i}}
y





c

i


(
f
)


{\displaystyle c_{i}(f)}
son los vectores de la base dual con respecto a la base de polinomios de Chebyshev (definidos como




(

T

0



/

2
,

T

1


,

,

T

n


)


{\displaystyle (T_{0}/2,T_{1},\cdots ,T_{n})}
).Hay que destacar que esta fórmula también es válida con




S

n




{\displaystyle S_{n}}
, siendo la suma Fourier de



2
π


{\displaystyle 2\pi }
-función periódica 'F' de este modo




F
(
θ
)
=
f
(
cos

θ
)


{\displaystyle F(\theta )=f(\cos \theta )}
.Por último, la suma de la Vallée-Poussin puede ser evaluada en términos del supuesto suma Fejer (llamado




F

n




{\displaystyle F_{n}}
):




V

n


=
2

F

2
n

1




F

n

1




{\displaystyle V_{n}=2F_{2n-1}-F_{n-1}}
.
Luego trabajaría también en la teoría de las potencias y en el análisis complejo.


Literatura
Burkill en Dictionary of Scientific Biography y en Journal of the London Mathematical Society vol. 39, 1964, p. 165.
Paul Montel, Nachruf in Compte Rendue Acad. Sciences Paris vol. 254, 1962, pp. 2473


Enlaces externos
Biografía (inglés)
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Charles-Jean de la Vallée Poussin» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Vallee_Poussin.html .
Nachruf Burkill in Jounral London Math.Society
Biografía en Universidad Löwen, en francés
Algunas de sus obras en línea, u.a. Briefe an Rene Baire [1]



Biografía aportada por Wikipedia (ver el original) bajo licencia CC BY-SA 3.0

 

Orígenes geográficos

El siguiente mapa indica los lugares de origen de los antepasados del personaje.

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